Analisis Regresi Berganda dengan SPSS

Dalam Postingan ini akan dijelaskan langkah-langkah penggunaan SPSS untuk analisis regresi beserta dengan uji Asumsinya. langkah pertama yang dilakukan adalah buka program spssnya kemudian deskripsikan variabel pada variabel view. untuk contoh kali ini data yang digunakan adalah data keputusan mahasiswa sebagai variabel dependen dan sebagai variabel independenya adalah biaya (X1) dan Motivasi (X2).

adapun data yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut :

Keputusan	motivasi	Biaya
25	28	14
31	32	25
28	33	17
25	34	17
26	28	22
27	32	19
26	29	20
26	26	18
19	23	16
24	28	21
25	27	17
29	29	19
28	35	25
29	33	25
24	31	20
27	30	19
28	28	18
26	33	21
26	31	18
31	32	20
29	34	19
28	31	18
25	31	21
26	32	24
27	34	17
28	32	21
29	30	23
26	31	21
30	33	19
22	31	18
24	29	16
24	26	20
28	28	18
26	29	18
26	28	19
29	35	22
25	29	18
24	28	20
27	30	17
25	29	21
21	26	18
19	26	15
25	29	21
24	28	19
20	26	19
28	34	26
21	27	17
25	28	21
25	32	19
18	28	15
22	24	19
27	31	17
30	34	20
29	32	18
26	31	17
24	24	23
32	34	26
27	30	20
24	31	15
26	34	18
30	29	18
27	32	16
18	26	19
29	28	21
23	27	19
24	30	21
26	28	20
29	34	21
26	30	19
24	29	18
23	27	16
27	31	19
25	30	19
26	31	16
23	26	17
27	32	24
24	29	21
27	34	20
20	25	14
24	29	17
23	29	20
18	28	15
22	26	19
25	29	16
20	26	19
30	31	20
27	29	19
29	29	21
31	34	15
24	29	20
30	32	18
31	32	23
23	31	19
24	28	18
30	34	15
28	33	17
27	36	25
26	29	17
31	34	23
29	36	20

kemudian atur variabel view di program spss sebagai berikut :

kemudian pada tab data view copykan data yang akan kita gunakan sebagai berikut :

Lalu untuk melakukan analisis regresi lakukan langkah berikut :

1. Klick Analyze --> Regresion --> linier regresion 

2. masukan keputusan ke dependent dan biaya serta motivasi ke independen seperti gambar berikut :

3. lalu klick statistics pastikan centang seperti gambar dibawah ini , lalu klick Continue:

4 kemudian pilih tab PLOT kemudian masukan Zpred ke X dan Sresid ke Y lalu continue

5. pilih save kemudian centang unstandarized residual lalu continue :

6. klick OK, maka jendela output akan terbuka dengan isi konten sebagai berikut :

kemudian ketika kita kembali ke data view maka ada tambahan variabel baru. variabel ini akan digunakan untuk uji asumsi klasik normalitas adapun caranya adalah sebagai berikut :

1. klick analyze --> decriptive statistics --> explore

2. pada jendela explore masukan unstadarized residual kedependent list seperti berikut :

lalu klick plots dan centang normal probability plot with test

lalu klick continue dan OK. maka akan muncul output sebagai berikut :

untuk penjelasan output akan dijelaskan pada postingan selanjutnya

untuk penjelasan teori regresi : analisis regresi

Analisis Regresi

Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel(-variabel) yang lain. Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X) dalam modul ini selanjutnya akan disebut dengan variabel independen. Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y dalam modul ini selanjutnya akan disebut variabel dependen. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Analisis regresi dipakai secara luas untuk melakukan prediksi dan ramalan, dengan penggunaan yang saling melengkapi dengan bidang pembelajaran mesin. Analisis ini juga digunakan untuk memahami variabel bebas mana saja yang berhubungan dengan variabel terikat, dan untuk mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut.

Analisis regresi dapat digunakan untuk dua hal pokok yaitu a) untuk memperoleh suatu persamaan dan garis yang menunjukan persamaan hubungan antara dua variabel. Persamaan dan garis yang didapat disebut dengan persamaan regresi, yang dapat berbentuk linier maupun nonlinier, b). Untuk menaksir satu variabel yang disebut dependen variabel, dengan variabel lain yang disebut independent variabel, berdasarkan hubungan yang ditunjukan persamaan regresi

Salah satu tujuan analisis regresi adalah untuk memperkirakan / memperhitungkan besarnya efek atau pengaruh kuantitaif dari perubahan suatu kejadian terhadap kejadian-kejadian lainya. Untuk keperluan evaluasi / penilaian suatu kebijakan mungkin ingin diketahui besarnya efek kuantitatif dari perubahan suatu kejadian terhadap kejadian lainya. Kejadian-kejadian tersebut, untuk keperluan analisis, bisa dinyatakan di dalam perubahan nilai variabel. Untuk analisis dua kejadian(events) kita gunakan dua variabel X dan Y. Apabila variabel X dan Y mempunyai hubungan (korelasi), maka perubahan nilai variabel yang satu akan mempengaruhi nilai variabel lainya. Hubungan variabel dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi, misalnya Y= f(X) à Y= 2 + 1,5X. Apabila bentuk fungsinya sudah diketahui, maka dengan mengetahui nilai dari dari satu variabel (X), maka nilai variabel lainya (Y) dapat diperkirakan atau diramalkan. Data hasil ramalan yang dapat menggambarkan kemampuan untuk waktu yang akan datang, sangat berguna bagi dasar perencanaan.

Variabel yang akan diramalkan harus diletakan pada ruas kiri persamaan dan disebut variabel tidak bebas (dependent) , sedangkan variabel yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan disebut variabel bebas (independent).

1.     Model Regresi Sederhana

Jika analisis regresi dilakukan untuk satu variabel dependen dan satu variabel independent maka regresi ini dinamakan regresi sederhana. Analisis regresi linear diperoleh dari suatu motivasi bahwa plot data variabel X (pengaruh) dan Y (respons) cenderung linear.

Model regresi adalah cara yang digunakan untuk menyatakan dua hal :

a.         Kecenderungan berubah-ubahnya variabel dependen terhadap variabel independent dalam bentuk yang sistematis (teratur).

b.         Berpencarnya observasi di sekitar kurve yang menyatakan hubungan statistik.

Kedua karakteristik itu ada dalam model regresi dengan mempostulasikan bahwa :

a.          Dalam populasi observasi di mana sample diambil, terdapat distribusi probabilitas dari Y untuk setiap level dari X.

b.         Harga – harga mean distribusi probabilitas ini berbeda-beda dalam cara yang sistematik dengan X.

Model regresi linear sederhana :

Y_i = β₀ + β₁X_i + ε_i,    i = 1, 2,...,n

Keterangan:

·         Yi harga variabel respons pada trial ke i.

·         Xi konstan yang diketahui , yaitu harga variabel independent pada trial ke i.

·         β₀ ,β₁ adalah parameter yang tidak diketahui nilainya dan akan diestimasi denganstatistik b₀,b₁.

·         εi= N(0;σ²) adalah suku sesatan random yang independent

Model di atas dapat dipahami sebagai model linear dengan melihat Yi = β₀ + β₁ Xi ditambah dengan adanya unsur εi = N( 0;σ²) yang membuat data naik turun dari garis linear.

2.     Model Regresi Berganda

                 Regresi Berganda sebenarnya tidak jauh berbeda dengan regresi sederhana yang membedakan hanya pada jumlah variabel independenya saja. jika pada regresi sederhana terdapat 1 variabel independen maka pada regresi berganda terdapat lebih dari 1 variabel independen (X) yang biasa dinotasikan dengan X1, X2, X3, .... 

untuk contoh penggunaan dengan SPSS dan aplikasi lainya akan dijelaskan dipostingan selanjutnya.

Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah ukuran yang menujukkan bahwa alat ukur yang digunakan dalam penelitian keperilakukan mempunyai keandalan sebagai alat ukur, diantaranya di ukur melalui konsistensi hasil pengukuran dari waktu ke waktu jika fenomena yang diukur tidak berubah (Harrison, dalam Zulganef, 2006).

Uji reliabilitas berguna untuk menetapkan apakah instrumen yang dalam hal ini kuesioner dapat digunakan lebih dari satu kali, paling tidak oleh responden yang sama akan menghasilkan data yang konsisten. Dengan kata lain, reliabilitas instrumen mencirikan tingkat konsistensi. Banyak cara yang dapat digunakan untuk mengukur reliabilitas diantaranya adalah  uji test retest, uji belah dua genap ganjil, uji butir.

1.     Uji Test Retest

Reliabilitas tes ulang adalah menguji keandalan instrumen pengukuran/hasil pengukuran yang didapatkan dari pengukuran secara berulang. Setiap subjek mendapatkan tes yang sama seba nyak dua kali. Estimasi reliabilitas ini dilakukan dengan cara mengkorelasikan hasil pengukuran pertama dan kedua.

Misalnya dimiliki data hasil dari Sebuah tes pemahaman visual diberikan sebanyak dua kali kepada subjek penelitian. Peneliti hendak melihat seberapa jauh reliabilitas alat ukur yang dibuatnya. penelitian tersebut menghasilkan data seperti dibawah ini :

Va 1	Va 2	Va 3	Va 4	Total a	Vb 1	Vb 2	Vb 3	Vb 4	Total b
4	4	4	4	16	4	4	4	4	16
5	5	4	2	16	3	3	5	5	16
4	4	4	4	16	4	5	4	4	17
5	5	5	5	20	4	5	5	4	18

Dimana a menunjukan penelitian pertama dan b menunjukan penelitian kedua, maka untuk melakukan uji test retest lakukan langkah berikut :

1.      Buka program SPSS dan pada variabel view buat dua variable yaitu Va dan Vb kemudian pada data view masukan total a ke Va dan total b ke Vb seperti pada gambar berikut :

2.      Kemudian masuk ke menu Analyze à Correlate à bivariate.. maka akan muncul tampilan berikut :

3.      Kemudian masukan Va dan Vb pada Variable kemudian klick OK maka akan muncul tampilan sebagai berikut :

Correlations
		Va	Vb
Va	Pearson Correlation	1	,870
	Sig. (2-tailed)		,130
	N	4	4
Vb	Pearson Correlation	,870	1
	Sig. (2-tailed)	,130
	N	4	4

Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara dua hasil pengukuran pertama dan kedua (r = 0.870). Hal ini menunjukkan

bahwa hasil pengukuran sangat stabil dari waktu ke waktu (reliabel). Analisis reliabilitas hanya memperhatikan nilai r saja tanpa melihat signifikansi hubungan. 

      2.     Uji Belah Dua Ganjil Genap

Uji reliabilitas dengan Teknik Belah Dua, yaitu dengan membagi instrumen menjadi dua bagian ganjil dan genap.

Sebagai contoh kita akan menguji reliabilitas untuk data hasil kuisioner berikut :

Responden	Nomor Pertanyaan										Total
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A B C D E F G H I J	5 4 3 5 3 2 2 1 4 3	4 5 4 5 3 1 3 1 4 2	5 4 4 4 4 2 2 1 4 2	4 5 3 3 4 1 3 2 5 2	5 4 4 4 3 2 2 1 5 2	4 5 2 5 4 2 2 2 5 3	4 5 4 4 4 1 1 2 4 2	5 4 5 3 4 2 3 1 4 2	4 5 4 4 4 1 1 2 4 2	5 4 4 1 1 5 5 5 1 5	45 45 39 38 35 21 26 16 40 24

 Lakukan langkah-langkah berikut :

    1.      Buka program SPSS dan pada variabel view buat 10 variabel dengan nama 1-10. Kemudian di data view masukan data sesuai dengan nomor pertanyaan seperti gambar berikut :

     2.      Lalu klick menu analyze à Scale à Reliability analisys kemudian akan muncul tampilan sebagai berikut :

     3.      Inputkan variabel dengan cara mendahulukan variabel dengan angka ganjil kemudian setelah semua variabel ganjil diinputkan disusul dengan variabel genap.

     4.      Kemudian ganti model dengan Split-Half kemudian klick Ok maka akan muncul output berikut :

Reliability Statistics
Cronbach's Alpha	Part 1	Value	,966
		N of Items	5a
	Part 2	Value	,422
		N of Items	5b
	Total N of Items		10
Correlation Between Forms			,868
Spearman-Brown Coefficient	Equal Length		,929
	Unequal Length		,929
Guttman Split-Half Coefficient			,876
a. The items are: N1, N3, N5, N7, N9.
b. The items are: N2, N4, N6, N8, N10.

Cronbach Alpha. Menunjukkan reliabilitas tiap bagian yang dihitung dengan menggunakan teknik Alpha Cronbach. Terlihat pada output bahwa reliabilitas belahan 1 (ganjil) adalah r_xx’= 0.966 dan reliabilitas belahan 2 (genap) adalah r_xx’ = 0.422.

Correlation Between Forms. Adalah korelasi antar belahan yang dihitung dengan menggunakan korelasi product momen. Terlihat bahwa korelasi antar bagian tes r_xy = 0.868 dan nilai reliabilitas yang dihasilkan r_xx’ = 0,929.

Spearman Brown Coefficient, menunjukan reliabilitas alat ukur yang diestimasi dengan menggunakan teknik belah dua, yaitu r_xx’ = 0,929. Karena jumlah item antara belahan 1 dan 2 adalah sama maka yang dilihat adalah EQUAL LENGTH.

Guttman Split Half. Menunjukan reliabilitas alat ukur yang diestimasi dengan menggunakan teknik belah dua dengan menggunakan formula dari Guttman yaitu r_xx’ = 0,876.